रूल ऑफ़ थ्री सूत्र (Rule of Three Formula)
जब तीन मान दिए हों और चौथा मान निकालना हो, तब a/b = c/x सूत्र सबसे प्रभावी तरीका है।
मूल सूत्र
रूल ऑफ़ थ्री का सामान्य रूप इस प्रकार होता है:
a / b = c / x ⇒ x = (b × c) ÷ a
यह समीकरण प्रत्यक्ष अनुपात के लिए उपयोग किया जाता है। यदि a, b, c दिए गए हों तो x तुरंत निकाल सकते हैं।
प्रत्यक्ष बनाम प्रतिलोम अनुपात
श्रेणी | व्याख्या | सूत्र |
---|---|---|
प्रत्यक्ष अनुपात | दोनों मान एक ही दिशा में बदलते हैं। | x = (b × c) ÷ a |
प्रतिलोम अनुपात | एक मान बढ़ता है तो दूसरा घटता है। | x = (a × b) ÷ c |
चरण-दर-चरण उदाहरण
प्रत्यक्ष अनुपात
यदि 5 मीटर कपड़े की कीमत ₹750 है, तो 8 मीटर कपड़े की कीमत क्या होगी?
- a = 5, b = 750, c = 8
- x = (750 × 8) ÷ 5
- x = ₹1200
प्रतिलोम अनुपात
4 मजदूर 18 घंटे में कार्य पूरा करते हैं। 6 मजदूरों को वही कार्य करने में कितना समय लगेगा?
- a = 4, b = 18, c = 6
- x = (4 × 18) ÷ 6
- x = 12 घंटे
व्यावहारिक उपयोग
- खरीदारी के समय मात्रा बदलने पर नई कीमत निकालना।
- रेसिपी में सामग्री की मात्रा बढ़ाना या घटाना।
- समय और संसाधन योजना बनाते समय गति का अनुमान लगाना।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या रूल ऑफ़ थ्री हमेशा सही परिणाम देता है?
जब संबंध वास्तविक रूप से अनुपातिक हो, तब यह विधि सही परिणाम देती है। यदि संबंध अनुपातिक न हो तो विधि लागू नहीं होती।
क्या मैं सूत्र को दशमलव या भिन्नों के साथ उपयोग कर सकता हूँ?
हाँ, बस सुनिश्चित करें कि सभी मान समान इकाई में हों और कैलकुलेटर में आवश्यक दशमलव सटीकता चुनें।